Tours de Hanoï
Trois tours. Un déménagement bien organisé.
Bien commencer à Tours de Hanoï
Les Tours de Hanoï demandent de déplacer une pile de disques entre trois supports en respectant une seule contrainte de taille. Le défi tient dans la préparation : libérer le plus grand disque exige de déplacer correctement tous les petits. Commence avec trois disques avant de passer à quatre, cinq ou six.
- Seul le disque du haut d’une tour peut bouger. Choisis la tour entière, pas un disque du milieu.
- Pour déplacer le plus grand disque vers C, rassemble d’abord tous les plus petits sur B.
- Le minimum est 2 puissance n moins 1 : trois disques demandent 7 coups, quatre en demandent 15 et cinq en demandent 31.
Résoudre trois disques en sept coups
Avec la pile sur A et l’arrivée sur C, la suite minimale est A vers C, A vers B, C vers B, A vers C, B vers A, B vers C, puis A vers C. Les trois premiers coups préparent le déplacement du grand disque ; les trois derniers reconstruisent la petite pile au-dessus de lui.
Le piège à éviter
Déplacer un disque vers la tour d’arrivée n’est pas toujours un progrès immédiat. Les petits disques doivent parfois repartir en arrière pour libérer un passage. Si un mouvement est refusé, la tour de départ reste sélectionnée : choisis une autre arrivée ou touche de nouveau la tour pour annuler la sélection.
Une question fréquente
Les records mélangent-ils les difficultés ?
Non. Chaque nombre de disques a son propre record de coups sur cet appareil. Annuler revient au mouvement précédent et retire ce coup du compteur. Rejouer replace la pile au départ, tandis que le sélecteur permet de changer le nombre de disques.